证明:若A为整数,则A(A+1)(A+2)(A+3)+1是一个完全平方公式
问题描述：
证明:若A为整数,则A(A+1)(A+2)(A+3)+1是一个完全平方公式
答
A(A+3)(A+1)(A+2)+1
=(A^2+3A)(A^2+3A+2)+1
=(A^2+3A)^2+2(A^2+3A)+1
把A^2+3A看成整体。。。
答
展开
A(A+1)(A+2)(A+3)+1=((A+1)(A+2)(A(A+3))+1=(A^2+3A+2)(A^2+3A)+1=(A^2+3A+1)^2
A为整数
所以命题得证