利用因式分解说明64的9次幂-8的16次幂能被126整除

64^9 - 8^16
= (8^2)^9 - 8^16
= 8^18 - 8^16
= 8^16 * (8^2 - 1)
= 8^16 * 63
= 8^15 * 8 * 63
= 8^15 * 4 * 2 * 63
= 8^15 * 4 * 126
上式能被126整除

64的9次幂-8的16次幂=8的18次幂-8的16次幂=8的16次幂×（8²-1）=8的16次幂×（8+1）×（8-1）=8的16次幂×9×7。而126=2×7×9。所以能够整除。

64的9次幂-8的16次幂
=64^9-8^16
=64^9-64^8
=64^8(64-1)
=64^7*126
即64的9次幂-8的16次幂含有因数126 ,所以能被126整除 .