A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，若A＝{x|y＝x2−3x}，B={y|y=3x}，则A×B=______．
问题描述：
A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，若A＝{x|y＝
}，B={y|y=3x}，则A×B=______．
x2−3x
答
A＝{x|y＝
}=x|x2-3x≥0=x|x≤0或x≥3，
x2−3x
B={y|y=3x}={y|y＞0}，
所以A∪B=R，A∩B=[3，+∞），
故A×B=（-∞，3）．
故答案为：（-∞，3）
答案解析：集合A为函数y＝
的定义域，只要x2-3x≥0，解出x的范围；集合B为函数y=3x的值域（0，+∞），由A×B定义求出A∪B和A∩B，再求A×B即可．
x2−3x
考试点：交、并、补集的混合运算．
知识点：本题考查集合的表示和集合的交集、并集和补集运算，解题的关键是理解好A×B的定义．