设A,B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤3},B={y|y≥1},则A*B=______.
问题描述:
设A,B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤3},B={y|y≥1},则A*B=______.
答
知识点:本题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
∵A,B是非空集合,
定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},
A={x|0≤x≤3},B={x|x≥1},
∴A∪B={x|x≥0},A∩B={x|1≤x≤3},
A*B={x|0≤x<1,或x>3}.
故答案为:[0,1)∪(3,+∞).
答案解析:由题设知A∪B={x|x≥0},A∩B={x|1≤x≤3},由题设条件能够求出A*B.
考试点:交、并、补集的混合运算.
知识点:本题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.