1+5+9+13+17+``````+2009的简便算法

问题描述：

答

最后一个数是2009可以根据2009=1+n*4（4是每相邻两个数的差，n的值表示那些数字有多少个）算出n=502再根据(1+2009)*502/2可以算出一列数字的和为504510

答

(2009+1)*{(2009-1)\4+1}\2=505515.

答

s=n*a+n(n-1)/2*d
a=1 n=503 d=4
s=505515

答

S=1+5+9+...2009
S=2009+...9+5+1
则2S=2010+2010...+2010
503个2010
S=2010*503/2=505515

答

（1+2009）/2*503

答

1+5+9+13+17+``````+2009
=(2009+1)*[(2009-1)/4+1]/2
=505515

答

和＝（首项＋末项）×项数/2
(1+2009)*503/2=1005*503=505515

答

1、5、9、...、2009是公差为4的等差数列.总项数=(2009-1)/4+1=503
等差数列求和：和＝（首项＋末项）×项数/2=(1+2009)*503/2=1005*503=505515

答

共有:(2009-1)/4+1=503项
1+5+9+13+17+``````+2009
=(1+2009)*503/2
=505515