在三角形ABC中,a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长
问题描述：
在三角形ABC中,a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长
答
5.9.13
答
a>b>c cos120=(b2+c2-a2)/2bc -1/2=(b2+c2-a2)/2bc b=a-4,c=a-8带入得 a＝14 b＝10 c＝6
答
我算出来是a14，b10，c6
方法可能有些笨，就是把它补成直角三角形，然后用勾股定理
答
∵a-b=4,a+c=2b
∴a=b+4,b=c+4
∴a>b>c
∴最大角A=120度
∴a^2=b^2+c^2-2bc*cos120度
∴a^2=b^2+c^2+bc (a=b+4,b=c+4)
∴a=14,b=10,c=6
答
a=b+4=c+8 b=a-4=c+4 c=a-8=b-4
A边对角为120°.假设a对角A,b对角B,c对角C
延长c出A,作B到c的垂直线,固A的余角为60°,有
aa-(c+b/2)(c+b/2)=bb-(b/2)(b/2)
解得：b=10 a=14 c=6