在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=______．
问题描述：
在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=______．
答
∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
∴（a+b）2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得：
cosC=
=
a2+b2−c2
2ab
1 2
C=60°
故答案为：60°．
答案解析：先将（a+b+c）（a+b-c）=3ab展开化简，再由余弦定理可求出角C的余弦值，从而得到答案．
考试点：余弦定理．
知识点：本题主要考查余弦定理的应用．属基础题．