若点P(12,m)是角α终边上的一点,且tanα=5/12,求sinα、cosα的值．
问题描述：
若点P(12,m)是角α终边上的一点,且tanα=5/12,求sinα、cosα的值．
答
tanα=5/12>0，说明α在第一、三象限；而P的横坐标为12>0，说明P在第一、四象限，综合来看，α在第一象限。sinα>0 cosα>0
sinα/cosα=tanα=5/12....(1)
sin²α+cos²α=1.....(2)
(5/12cosα)²+cos²α=1
169/144cos²α=1
cosα=±12/13(负号舍去)
sinα=5/12cosα=5/12*12/13=5/13
答
点P(12,m)是角α终边上的一点,且tanα=5/12
∴5/12=m/12
m=5
√﹙12²+5²)=13
sinα=5/13
cosα=12/13