在三角形ABC中，CD垂直于AB，AE垂直于BC，CD=15厘米，AE=16厘米，AB+BC=46.5厘米，三角形ABC的面积为______平方厘米．
问题描述：
在三角形ABC中，CD垂直于AB，AE垂直于BC，CD=15厘米，AE=16厘米，AB+BC=46.5厘米，三角形ABC的面积为______平方厘米．
答
因为AE×BC=CD×AB，AE=16厘米，CD=15厘米，
所以BC=
×AB=CD AE
AB，15 16
将BC=
AB代入AB+BC=46.5，15 16
解得AB=46.5÷(1+
)=24（厘米），15 16
所以S△ABC=AB×CD÷2=24×15÷2=180（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积为180平方米．
故答案为：180．
答案解析：由题意知要算三角形ABC的面积，就要知道AB或BC的长度，又因是同一个三角形，根据三角形的面积公式可得AE×BC=CD×AB，又因AB+BC=46.5厘米，AE=16厘米，CD=15厘米，根据等式的性质即可求出AB的长度，从而算出三角形ABC的面积．
考试点：三角形面积与底的正比关系．
知识点：此题重在根据三角形的面积公式找出等量关系式AE×BC=CD×AB并根据已知条件算出AB的长度．