在三角形abc中角acb等于九十度ac等于bc点d在边ab上连接cd将线段c顺时针旋转90°至ce位置,连接ae求证ab垂直于ae
问题描述:
在三角形abc中角acb等于九十度ac等于bc点d在边ab上连接cd将线段c顺时针旋转90°至ce位置,连接ae求证ab垂直于ae
答
∠ACB=∠DCE=90°
∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE
所以∠BCD=∠ACE
因为AC=BC DC=EC
所以 三角形BCD相似于三角形ACE
因为AC=BC ∠ABC=45°
所以∠EAC=45°
因为∠BAC=45°
所以∠DAC=90°
所以垂直不谢