在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,D是BC的中点,求点D到AB,AC的距离不怎么难啊!快啊!真的做不出来,高手帮帮忙!
问题描述：
在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,D是BC的中点,求点D到AB,AC的距离
不怎么难啊!快啊!真的做不出来,高手帮帮忙!
答
方法1:用面积法 Sabd=1/2Sabc.首先由已知得AD=6,然后按上面的公式套出D到AB的距离为 4.8
方法2:相似三角形法 设D到AB距离为x,
所以x/AD=BD/AB，结果同上
答
做DE⊥AB,DF⊥AC
∵AB=AC
BD=CD
∴AD⊥BC
∴AD^2=AB^2-BD^2=AB^2=(1/2BC)^2=10^2-8^2=6^2
∴AD=6
S△ADB=1/2AD*BD=1/2*6*8=24
S△ADB=1/2AB*DE=24
DE=24/5=4.8
同理：
DF=4.8