已知点D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,它到两腰AB,AC的距离分别为DE,DF,若DE=DF,则点D是BC的中点.
问题描述：
已知点D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,它到两腰AB,AC的距离分别为DE,DF,若DE=DF,则点D是BC的中点.
答
已知点D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，若DE=DF，则点D是BC的中点。请说明理由。
答
连接AD
在Rt△AED与Rt△ADF中，
ED=DF AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△ADF（HL）
∴∠EAD=∠DAF（全等三角形对应角相等）
∴点D是BC的中点 （这你总该懂吧 三线合一）
答
DE=DF
AD=AD
所以△ADE≌△ADF（HL）
所以AE=AF
BE=CF
又DE=DF
所以△BDE≌△CDF（HL）
所以BD=CD
点D是BC的中点
答
连AD，先证明ADE全等于ADF，在证明BED全等于DFC，所以BD=DC,所以是中点。