在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm（1）求△ABC的面积；（2）求CD的长；（3）若△ABC的边AC上的中线是BE，求出△ABE的面积．
问题描述：
在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm
（1）求△ABC的面积；
（2）求CD的长；
（3）若△ABC的边AC上的中线是BE，求出△ABE的面积．
答
（1）∵∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，
∴S△ABC=
AC•BC=1 2
×6×8=24；1 2
（2）∵S△ABC=
×AB×CD=24，1 2
∴CD=4.8cm；
（3）∵AE=CE，
∴S△ABE=S△BCE=
S△ABC=12，1 2
∴△ABE的面积为12cm2．
答案解析：（1）先画图，根据直角三角形面积的求法，即可得出△ABC的面积；
（2）根据三角形的面积公式即可求得CD的长；
（3）根据中线的性质可得出△ABE和△BCE的面积相等，从而得出答案．
考试点：勾股定理的逆定理；三角形的面积．
知识点：本题考查了勾股定理的逆定理和三角形面积的计算，是基础知识要熟练掌握．