在直角三角形ABC中,锐角角C的平分线交对边于E,又交斜边的高AD于O,过O引OF平行BC,交AB于F请问AE于 BF相等吗?理由是什么?
问题描述：
在直角三角形ABC中,锐角角C的平分线交对边于E,又交斜边的高AD于O,过O引OF平行BC,交AB于F
请问AE于 BF相等吗?理由是什么?
答
过E作EM⊥BC交BC于M，，
连OM，∵EM‖AD，
∴∠DOM=∠EMO，
又CE是∠C的平分线，
答
过E作EM⊥BC交BC于M,连OM,∵EM‖AD,∴∠DOM=∠EMO,又CE是∠C的平分线,∴AE=ME,∴△AEO≌△MEO（S,A,S）∴∠OME=∠OAE,又∠OME=∠MOD,∴∠OAE=∠MOD∴AB‖MO,∴四边形AEMO是菱形,∴AE=OM.∴四边形BFOM是平行四边形,∴...