如图所示,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AB²—AP²=PB*PC要完整证明过程

问题描述:

如图所示,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AB²—AP²=PB*PC
要完整证明过程

勾股定理

证明:作AD⊥BC于D∵根据勾股定理AB²=AD²+BD²AP²=AD²+PD²∴AB²-AP²=(AD²+BD²)-(AD²+PD²)=BD²-PD²=(BD+PD)×(BD-PD)∵AB=AC,AD⊥BC...