已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形
问题描述：
已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形
答
延长ad至e点
使de=ad=5
连接be
因为bd=cd，de=ad,所以三角形acd全等于三角形bde
得到三角形abe，其中ab=8,be=ac=6,ae=ad+de=2ad=10
根据勾股定理，三角形abc为rt三角形
答
这么晚还不睡?这道题我会证明：延长AD到E,使AD=DE,连结BE∵AD是BC边上的中线∴BD＝DC又∵∠BDE＝∠ADC（对顶角相等） ∴△ADC≌△BDE（SAS）∴AC＝BE＝6 ∠DBE＝∠C又∵AC＝8 AE＝2AD＝2*5＝10∴△ABE为Rt三角形∴∠...