已知A、B、C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为Bo.(1)...已知A、B、C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为Bo.(1)求Bo的大小(2)当B=(3Bo)/4时,求cosA-cosC的值.
问题描述：
已知A、B、C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为Bo.(1)...
已知A、B、C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为Bo.(1)求Bo的大小(2)当B=(3Bo)/4时,求cosA-cosC的值.
答
1、∵2sinB=sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=2sin[(π-B)/2]cos[(A-C)/2]=2cos(B/2)cos[(A-C)/2]∴4sin(B/2)cos(B/2)=2cos(B/2)cos[(A-C)/2]∴sin(B/2)=(1/2)cos[(A-C)/2]≤1/2∴B/2≤π/6∴B≤π/3∴B0=π/32...