已知定义在R上的函数,f(x)=asinwx加bcoswx(w大于0)的周期为派,且f(x)小于等于f(12分之派)=4 设不等式...已知定义在R上的函数,f(x)=asinwx加bcoswx(w大于0)的周期为派,且f(x)小于等于f(12分之派)=4 设不等式的实数x1,x2属于(0,派),且f(x1)=f(x2)=负2,求x1加x2?急
问题描述：
已知定义在R上的函数,f(x)=asinwx加bcoswx(w大于0)的周期为派,且f(x)小于等于f(12分之派)=4 设不等式...
已知定义在R上的函数,f(x)=asinwx加bcoswx(w大于0)的周期为派,且f(x)小于等于f(12分之派)=4 设不等式的实数x1,x2属于(0,派),且f(x1)=f(x2)=负2,求x1加x2?急
答
f(x)=asinωx+bcosωx=(a^2+b^2)^(0.5)*sin(ωx+θ)
将a和b三角换元为rcosθ和rsinθ之后立即可以得到的结果
也就是说f(x)仍然是一个（有相位的）正弦函数
其次知道波峰在π/12，那么波谷就在7π/12。后面很简单
答
（简答）f(x)=asin(ωx)+bcos(ωx)的周期为π,且当x=π/12时函数最大值4,∴当x=π/12+π/2=7π/12时,函数取到最小值,那么x1,x2关于直线x=7π/12对称,得x1+x2=7π/6.