12．设A是整数集的一个非空子集,对于K属于A,如果K-1不属于A,且K+1不属于A,那么称K是A的一个“孤立元”.给定S=（1,2,3,4,5,6,7,8）,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有_____________个.
问题描述：
12．设A是整数集的一个非空子集,对于K属于A,如果K-1不属于A,且K+1不属于A,那么称K是A的一个“孤立元”.给定S=（1,2,3,4,5,6,7,8）,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有_____________个.
答
孤立元的定义：k属于A,k-1和k+1都不属于A
要不存在孤立元,就是说明这三个数必须连在一起(要是不连在一起,分开的那个数就是孤立元)
∴只有123,234,345,456,567,678这6种可能
答
15
答
依题意可知,没有与之相邻的元素是“孤立元”,因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素．
因此,符合题意的集合是：{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}共6个．
故答案为：6．点评：本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力．属于创新题型．
列举时要有一定的规律,可以从一端开始,做到不重不漏