函数y=sin4x-cos4x在[-π12，π3]的最小值是（ ）A. -1B. -32C. 12D. 1
问题描述：
函数y=sin4x-cos4x在[-
，π 12
]的最小值是（ ）π 3
A. -1
B. -
3
2
C.
1 2
D. 1
答
∵y=sin4x-cos4x=（sin2x-cos2x）（sin2x+cos2x）=-cos2x，
∴当x∈[-
，π 12
]时，2x∈[-π 3
，π 6
]，2π 3
∴-
≤cos2x≤1，即-1≤-cos2x≤1 2
，1 2
则y的最小值为-1．
故选：A．
答案解析：利用平方差公式将函数解析式变形，再利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化简，整理为一个角的余弦函数，由余弦函数的值域即可确定出范围．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．