若θ∈(π4,π2),sin2θ=116,则cosθ-sinθ的值是 ___ .
问题描述:
若θ∈(
,π 4
),sin2θ=π 2
,则cosθ-sinθ的值是 ___ .1 16
答
知识点:本题是基础题,考查三角函数的化简求值,注意角的范围三角函数的符号的确定,是本题的关键.
(cosθ-sinθ)2=1-sin2θ=
,又 θ∈(15 16
,π 4
),cosθ<sinθπ 2
所以cosθ-sinθ=-
,
15
4
故答案为:-
.
15
4
答案解析:求出表达式的平方的值,根据角的范围确定表达式的符号,求出值即可.
考试点:三角函数的恒等变换及化简求值.
知识点:本题是基础题,考查三角函数的化简求值,注意角的范围三角函数的符号的确定,是本题的关键.