已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且其对边为a,b,c,若m=(2cosA/2,tanA),n=(-cosA/2,cotA),且m*n=1/2,求角A.(2)若b+c=4,三角形ABC面积为根号3,求a
问题描述：
已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且其对边为a,b,c,若m=(2cosA/2,tanA),n=(-cosA/2,cotA),且m*n=1/2,求角A.(2)若b+c=4,三角形ABC面积为根号3,求a
答
m*n=-2*cos^2(A/2)+1=1-2cos^2(A/2)=-cosA=1/2 所以A=60度
由于b*C*Sin60=2*根号3,b+c=4求得c=2,b=2且又是60度的等腰三角形
，所以这是个等边三角形a=2
答
m*n=-2*cos^2(A/2)+1=1-2cos^2(A/2)=-cosA=1/2 所以A=120度
由于b+c=4 面结为根号3,角A=120度,所以b/2*(根号3/2*b）=根号3,所以b=2
c=2 ,三角形ABC为等腰三角形,角B=角C=30°,a=根号下（2^2+2^2-2*2*2*cosA)=2*根号3