已知α，β都是锐角，cos2α=-725，cos(α+β)=513，则sinβ=（ ）A. 1665B. 1365C. 5665D. 3365
问题描述：
已知α，β都是锐角，cos2α=-
，cos(α+β)=7 25
，则sinβ=（ ）5 13
A.
16 65
B.
13 65
C.
56 65
D.
33 65
答
∵已知α，β都是锐角，cos2α=-725，cos(α+β)=513，∴-725=2cos2α-1，cosα=35，故sinα=45．再由sin（α+β）=1-cos2(α+β)=1213 可得，sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=16...
答案解析：由条件利用二倍角公式求得 cosα 和 sinα、sin（α+β）的值，再由sinβ=sin[（α+β）-α]，利用两角差的正弦公式求得
结果．
考试点：三角函数中的恒等变换应用．
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式、两角差的正弦公式的应用，属于中档题．