已知α，β都是锐角，cos2α=-725，cos(α+β)=513，则sinβ=（ ） A.1665 B.1365 C.5665 D.3365
问题描述：
已知α，β都是锐角，cos2α=-
，cos(α+β)=7 25
，则sinβ=（ ）5 13
A.
16 65
B.
13 65
C.
56 65
D.
33 65
答
∵已知α，β都是锐角，cos2α=-725，cos(α+β)=513，∴-725=2cos2α-1，cosα=35，故sinα=45．再由sin（α+β）=1-cos2(α+β)=1213 可得，sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=16...