已知x>1,比较x^3,x^2-x+1这两个代数式的大小.
问题描述:
已知x>1,比较x^3,x^2-x+1这两个代数式的大小.
答
x^3>x^2-x+1理由:x³-(x²-x+1)=x³-x²+x-1=x²(x-1)+(x-1)=(x-1)(x²+1)∵x>1,∴x-1>0,x²+1>0∴(x-1)(x²+1)>0即x³-(x²-x+1)>0∴x³>x²-x+1...