若存在常数P使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2)(x属于R),则f(x)的一个正周期为?若f(2x+1)是偶函数,则y=f(2x)的图象的对称轴方程是?
问题描述：
若存在常数P使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2)(x属于R),则f(x)的一个正周期为?
若f(2x+1)是偶函数,则y=f(2x)的图象的对称轴方程是?
答
1,对函数f（x）=f（x+a），该函数的周期为a
故对函数f（px），周期T=（p/2）
令X=px,则函数f(X)的周期为T=(p/2)/p
即T=1/2
(可以假设一个周期函数验证一下)
2.f(2x+1)关于y轴即x=0对称(*表示乘号)
2*(x+1/2)=2x+1
即f(2x)是由f(2x+1)向右平移1/2个单位得到的
即f(2x)的图像关于x=1/2对称
答
1/2
f(px)=f(px-p/2)=f ( p( x - 1/2) )
f(2x+1)是偶函数 则 关于x=0 对称
f(2x)=f(2（x - 1/2) + 1 ) 是将整个向右平移 1/2
所以关于 x = 1/2 对称
答
1.f(px)=f(px-p/2)f(PX-1/2P+1/2P)=f(PX-1/2P+1/2P-1/2P)=f(Px-1/2P),令px-1/2p为T得到F(T)=P(T-1/2P)则f(x)的一个正周期为P/22.令T=2X+1,则X=（T-1）/2 故2X=（T+1）/2y=f(T)的对称轴是T=0,则y=f(2x)的对称轴是X=1/...