证明不等式:x^2+1/x^2+1>1(x不等于0)怎么算

问题描述:

证明不等式:x^2+1/x^2+1>1(x不等于0)怎么算

证:
x^2+1/x^2+1
=x^2-2+1/x^2+3
=(x-1/x)^2+3
(x-1/x)^2恒非负,(x-1/x)^2+3≥3
x^2+1/x^2+1≥3>1