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若不等式ax2+abx+b≤0的解集为[-1，3]，则a+b=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:14:51
问题描述：

若不等式ax2+abx+b≤0的解集为[-1，3]，则a+b=______．

答

∵不等式ax2+abx+b≤0的解集为[-1，3]，
∴-1，3是一元二次方程ax2+abx+b=0的实数根，且a＞0．
∴-1+3=-b，-1×3=

b
a
，解得b=-2，a=
2
3
．
∴a+b=-
4
3
．
故答案为：-
4
3
．
答案解析：不等式ax2+abx+b≤0的解集为[-1，3]，可得-1，3是一元二次方程ax2+abx+b=0的实数根，且a＞0．利用根与系数的关系即可得出．
考试点：一元二次不等式的解法．
知识点：本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根之间的关系，考查了推理能力，属于基础题．

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