已知椭圆过点p(3,0),且中心为原点,对称轴为坐标轴,长短两轴长度为3:1,则该椭圆的方程为
问题描述：
已知椭圆过点p(3,0),且中心为原点,对称轴为坐标轴,长短两轴长度为3:1,则该椭圆的方程为
答
当焦点在x轴 x^2/9+y^2=1
当焦点在y轴 x^2/81+y^2/9=1
答
因为椭圆中心在原点、对称轴在坐标轴上,所以点P(3,0)是椭圆的一个顶点,椭圆半轴a=3或b=3；
若a=3,由长短轴之比为3:1可知b=1,椭圆方程为：x²/9+y²=1；
若b=3,则a=9,椭圆方程为：x²/81+y²/9=1；