已知椭圆x^2/45 + y^2/20=1的焦点分别为F1 F2过中心O作直线l与椭圆相交于AB两点,若S三角形ABF2=20,求AB的方程
问题描述：
已知椭圆x^2/45 + y^2/20=1的焦点分别为F1 F2过中心O作直线l与椭圆相交于AB两点,
若S三角形ABF2=20,求AB的方程
答
可设直线为y=kx,代入A(x1,y1)B(x2,y2)椭圆方程中化简可得：（9k^2+4）x^2-180=0则 x1+x2=0,x1x2=-180/(9k^2+4),所以｜AB|＝√（1+k^2)[（x1+x2)^2-4x1x2 ] F2(5,0)到AB的距离为d=|5k|/√(k^2+1) 而S＝1/2｜AB|d=20 ...