已知双曲线的中心在原点,左右焦点F1,F2在x轴上,以A(0,√2)为圆心,1为半径的与双曲线的渐近线相切点F2与点A关于直线y=x对称(1)求双曲线的方程(2)若P为双曲线上的一个动点,PQ平分∠F1PF2,过F1作PQ的垂线,垂足为Q,求Q点的轨迹方程

问题描述:

已知双曲线的中心在原点,左右焦点F1,F2在x轴上,以A(0,√2)为圆心,1为半径的与双曲线的渐近线相切
点F2与点A关于直线y=x对称
(1)求双曲线的方程
(2)若P为双曲线上的一个动点,PQ平分∠F1PF2,过F1作PQ的垂线,垂足为Q,求Q点的轨迹方程