已知以原点O为中心，F（5，0）为右焦点的双曲线C的离心率e=52．求双曲线C的标准方程及其渐近线方程．
问题描述：
已知以原点O为中心，F（
，0）为右焦点的双曲线C的离心率e=
5
．求双曲线C的标准方程及其渐近线方程．
5
2
答
由题意，双曲线的焦点在x轴上，c=
，
5
=c a
，
5
2
∴a=2，b=1，
∴双曲线C的标准方程为
−y2＝1，其渐近线方程为y=±x2 4
x．1 2
答案解析：根据题意，双曲线的焦点在x轴上，c=
，
5
=c a
，即可得出双曲线的标准方程和渐近线方程．
5
2
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题给出双曲线满足的条件，求双曲线的标准方程和渐近线．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．