双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,P为双曲线上一点,且PF1=3PF2,则离心率的取值范围

问题描述:

双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,P为双曲线上一点,且PF1=3PF2,则离心率的取值范围

PF1-PF2=2a
PF1=3a,PF2=a,两边之和大于第三边,4a=PF2+PF1>F1F2=2c,e1,所以 1