设椭圆x24+y2=1的焦点为点F1,F2,点P为椭圆上的一动点,当∠F1PF2为钝角时,求点P的横坐标的取值范围.

问题描述:

设椭圆

x2
4
+y2=1的焦点为点F1,F2,点P为椭圆上的一动点,当∠F1PF2为钝角时,求点P的横坐标的取值范围.


答案解析:设p(x,y),根据椭圆方程求得两焦点坐标,根据∠F1PF2是钝角推断出PF12+PF22<F1F22代入p坐标求得x和y的不等式关系,求得x的范围.
考试点:直线与圆锥曲线的综合问题.
知识点:本题主要考查了椭圆的简单性质和解不等式,∠F1PF2是钝角推断出PF21+PF22<F1F22,是解题关键.