“α＝π6+2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝12”的______条件．
问题描述：
“α＝
+2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝π 6
”的______条件． 1 2
答
当“α＝
+2kπ(k∈Z)”时，“cos2α＝π 6
”的成立，1 2
当“cos2α＝
”时，“α＝1 2
+2kπ(k∈Z)”不成立，如α＝−π 6
；π 6
故“α＝
+2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝π 6
”的充分不必要；1 2
故答案：充分不必要．
答案解析：我们先判断“α＝
+2kπ(k∈Z)”⇒“cos2α＝π 6
”的 是否成立，再判断“α＝1 2
+2kπ(k∈Z)”⇐“cos2α＝π 6
”的 是否成立，然后结合充要条件的定义即可得到答案．1 2
考试点：充要条件．
知识点：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，要判断p是q的什么条件，我们要先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论．