若tana＋1/tana－1=3且a为锐角,则sina=?
问题描述：
若tana＋1/tana－1=3且a为锐角,则sina=?
答
tana＋1/tana－1=3 ，设tana=k>0
即k^2-4k+1=0
k=2±√3
于是sina=(11±2√6)/26
答
tana＋1/tana－1=3
tana＋1=3tana－3
2tana=4
tana=2
所以
sina=2/√1+2²=2/√5
答
(tana＋1)/(tana－1)=3
tana＋1=3(tana－1)
tana=2
因为a为锐角,则：sina>0,cosa>0
又：tana=sina/cosa=2
sina=2cosa
sin²a=4cos²a=4(1－sin²a)
sin²a=4/5
sina=(2√5)/5