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已知sinθ,cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=o的两个根 θ求1.sin^3(θ)+cos^3(θ)的值2.tanθ+1/tanθ的值

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:13:41
问题描述：

已知sinθ,cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=o的两个根 θ
求1.sin^3(θ)+cos^3(θ)的值
2.tanθ+1/tanθ的值

答

1、
韦达定理
sinθ+cosθ=a
sinθcosθ=a
sin³θ+cos³θ
=(sinθ+cosθ)(sin²θ-sinθcosθ+cos²θ)
=a(1-a)
=-a²+a
2、
tanθ+1/tanθ
=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ
=(sin²θ+cos²θ)/sinθcosθ
=1/a

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