tan15度tan25度+tan15度tan50度+tan50度tan25度
问题描述：
tan15度tan25度+tan15度tan50度+tan50度tan25度
答
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)*tan(b))
我们有 tan(a)+tan(b)=tan(a+b)*（1-tan(a)*tan(b)）
把a换成15 b换成25
于是
tan15°*tan50°+tan50°*tan25°=tan50°*（tan15°+tan25°）
=tan50°* （tan40°*（1-tan15°*tan25°））
=1-tan15°*tan25°
于是 原式=tan15°*tan25+（1-tan15°*tan25°)=1