如何将同名不同角的三角函数化为同角的?解方程：3*cos x/2 + cos x = 1 然后 cos= 2*cos^2 (x/2) - 1如何得到的?cos= 2*cos^2 (x/2) - 1用了哪些公式?遇到这种同名不同角的要怎么做?
问题描述：
如何将同名不同角的三角函数化为同角的?
解方程：3*cos x/2 + cos x = 1 然后 cos= 2*cos^2 (x/2) - 1
如何得到的?cos= 2*cos^2 (x/2) - 1
用了哪些公式?
遇到这种同名不同角的要怎么做?
答
这是余弦的二倍角公式.
必须掌握.
余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：
1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
2.Cos2a=1-2Sina^2
3.Cos2a=2Cosa^2-1
推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1
=1-2(sinA)^2