2sinαcos(α+β)=sin(2α+β)-sinβ
问题描述：
2sinαcos(α+β)=sin(2α+β)-sinβ
答
sin[α-(α+β)]=sinαcos(α+β)-cosαsin(α+β)=-sinβ
sin[α+(α+β)]=sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)=sin(2α+β)
两式相加得
2sinαcos(α+β)=sin(2α+β)-sinβ
答
2sinαcos(α+β)
=2sinαcosαcosβ-2sin²αsinβ
=sin2αcosβ-(1-cos2α)sinβ
=sin2αcosβ+cos2αsinβ-sinβ
=sin(2α+β)- -sinβ