设f(x)=6cos^X-根号3sin2X求f(x)的最大值及最小周期
问题描述：
设f(x)=6cos^X-根号3sin2X求f(x)的最大值及最小周期
答
f(x)=6cos^2x-√3sin2x
=3(1+cos2x)-√3sin2x
=3+2√3(cosπ/6cos2x-sinπ/6sin2x)
=3+2√3cos(2x+π/6)
fmax(x)=3+2√3，
T=2π/2=π
f(a)=fmin(x)，
2a+π/6=π，
a=π/2-π/12=5π/12，
4a/5=π/3，
tan4/5a=tanπ/3=√3 .
答
(cosx)^2=(1+cos2x)/2所以f(x)=3+3cos2x-√3sin2x=-(√3sin2x)-3cos2x)+3=-√[(√3)^2+3^2)]*sin(2x+z)+3其中tanz=3/√3=√3所以f(x)=-2√3*sin(2x+z)+3所以T=2π/2=πsin(2x+z)=-1时,f(x)最大=2√3+3...