已知cos(θ+π6)＝513，0＜θ＜π3，则cosθ=（ ）A. 53+1226B. 12−5313C. 5+12326D. 6+5313
问题描述：
已知cos(θ+
)＝π 6
，0＜θ＜5 13
，则cosθ=（ ）π 3
A.
5
+12
3
26
B.
12−5
3
13
C.
5+12
3
26
D.
6+5
3
13
答
∵cos（θ+
）=cosθcosπ 6
−sinθsinπ 6
=π 6
①5 13
又∵sin2θ+cos2θ=1 ②
由0＜θ＜
可知，cosθ＞0，sinθ＞0 ③π 3
联合①②③解得：
cosθ=
5
+12
3
26
故答案选：A
答案解析：利用两角和与差的余弦公式进行化简，再结合sin2θ+cos2θ=1，算出cosθ即可．
考试点：两角和与差的余弦函数．
知识点：此题考查了两角和与差公式以及同角三角函数的基本关系，熟练掌握公式是解题的关键．