cos(A-C)+cosB+cos2B=1,a,b,c,必须满足 A 2b=a+c B b^2=ac C a=b=c D a^2+b^2=c^2
问题描述：
cos(A-C)+cosB+cos2B=1,a,b,c,必须满足 A 2b=a+c B b^2=ac C a=b=c D a^2+b^2=c^2
答
答案选 B b^2=ac
由cos(A-C)+cosB+cos2B=1，根据诱导公式、倍角公式得cos(A-C) - cos(A+C)=2(sinB)^2
再根据和差化积公式，化简得 sinA*sinC=(sinB)^2,
再根据三角形正弦定理，得ac=b^2
答
cos(A-C)+cosB+cos2B=1
cos(A-C)+cos[π-(A+c)】+cos2B=1
cos2B=1-2sinB平方
cos(A-C) - cos(A+C)=2(sinB)^2
和差化积公式要是不会 就直接两角和与差的余弦公式化简得 sinA*sinC=(sinB)^2,
正弦定理知道吗 sinA/a=sinB/b=sinC/c
就得到答案了ac=b^2