求sinx*cosx*cosx在0~pai/2间的最大值.导数是cosx^3-2sinx*sinx*cosx应该没错,可还是没办法.
问题描述：
求sinx*cosx*cosx在0~pai/2间的最大值.
导数是cosx^3-2sinx*sinx*cosx应该没错,可还是没办法.
答
令sinx=m
原来的式子=m（1-m^2）=m-m^3
球这个式子的在在m属于（0，1）时的最大值应该会的吧
答
原式=sinx*(cosx)^2 = sinx*( 1 - (sinx)^2 )
设sinx = t (0 =原式 = sinx*( 1 - (sinx)^2 ) = t*( 1 - t^2 )=t - t^3
求导：1-3*t^2 令为0；得t = + - 根号下1/3;
把根号下1/3带入就得到最大值了!