（文）函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值为______．
问题描述：
（文）函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值为______．
答
∵f（x）=cos2x+2sinx=-2sin2x+2sinx+1
=-2(sinx−
)2+1 2
3 2
∵-1≤sinx≤1
当sinx=-1时，函数有最小值-3
故答案为：-3
答案解析：利用二倍角公式对已知函数化简，f（x）=cos2x+2sinx=-2sin2x+2sinx+1结合-1≤sinx≤1及二次函数的性质可求函数的最小值
考试点：二倍角的余弦；三角函数的最值．
知识点：本题主要考查了二倍角公式及二次函数闭区间上的最值的求解，属于基础试题