在矩形ABCD内有一点Q，满足QA=1，QB=2，QC=3，那么QD的长为______．
问题描述：
在矩形ABCD内有一点Q，满足QA=1，QB=2，QC=3，那么QD的长为______．
答
如图，过点Q作EF⊥AB，GH⊥BC，
则矩形ABCD被分成四个小矩形，
由勾股定理得，QE2+QH2=QA2=1，
QE2+QG2=QB2=4，
QG2+QF2=QC2=9，
QF2+QH2=QD2，
∵（QE2+QH2）+（QG2+QF2）=（QE2+QG2）+（QH2+QF2）=1+9=10，
∴QH2+QF2=10-4=6，
即QD2=6，
∴QD=
．
6
故答案为：
．
6
答案解析：作出图形，过点Q作EF⊥AB，GH⊥BC，把矩形分成四个小矩形，然后根据矩形的对角线等于两邻边的平方和列式整理，即可得解．
考试点：矩形的性质；勾股定理．
知识点：本题考查了矩形的性质，勾股定理，难点在于作辅助线把矩形分成四个小矩形，作出图形更形象直观．