设A为四阶方阵，且秩（A）=2，则齐次线性方程组A*x=0（A*是A的伴随矩阵）的基础解系所包含的解向量的个数为___．
问题描述：
设A为四阶方阵，且秩（A）=2，则齐次线性方程组A*x=0（A*是A的伴随矩阵）的基础解系所包含的解向量的个数为___．
答
对n阶矩阵A，①若r（A）=n，则.A.≠0∵.AA*.=..A.E.，.A..A*.=.A.n，∴.A*.=.A.n-1≠0，即r（A*）=n②若r（A）=n-1，则A至少有一个n-1阶的子矩阵的秩为n-1，也就是A*中有至少一个元素不为0，∴1≤r（A*）＜n③若r（A...
答案解析：考查矩阵与其伴随矩阵的秩之间存在的关系
考试点：基础解系、通解及解空间的概念
知识点：n阶矩阵A与它的伴随矩阵的行列式和秩都存在很多联系