一个等差数列的第6项是5,第3项与第8项的和也是5,则这个等差数列的前9项的和为______.

问题描述:

一个等差数列的第6项是5,第3项与第8项的和也是5,则这个等差数列的前9项的和为______.

设该等差数列为{an},
∵a6=5,a3+a8=5,由等差数列的性质可知a3+a8=a5+a6
∴a5=0,
∴这个等差数列的前9项的和S9=9a5=0,
故答案为:0.
答案解析:可设该等差数列为{an},由a6=5,a3+a8=5,由等差数列的性质可知a5=0,利用等差数列的性质可得这个等差数列的前9项的和.
考试点:等差数列的性质.
知识点:本题考查等差数列的性质,掌握等差数列中“下标之和相等的两项的和相等”这一性质是解题的关键,属于基础题.