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在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若S19=31，S31=19，则S50的值是 ______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:34:54
问题描述：

在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若S19=31，S31=19，则S50的值是 ______．

答

设等差数列公差为d，依题意可知
S19＝ 19a1+9×19d＝31
S 31＝31a1+15×31d＝19

∴S31-S19=12 a1+12×
49
2
d
又S19=31，S31=19，
故a1+
49
2
=-1
∴S50=50×a1+50×
49
2
d=-50
故答案为-50
答案解析：先设出等差数列公差为d，利用S31-S19求得a1+
49
2
的值，进而代入S50中求得答案．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题主要考查了等差数列的前n项的和．考查了学生对等差数列基本性质的理解和运用．

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