已知方程x^2-4x-2m+8=0 的两根中,一根大于1,另一根小于1,求m的取值范围^是平方 ^2 是2平方
问题描述：
已知方程x^2-4x-2m+8=0 的两根中,一根大于1,另一根小于1,求m的取值范围
^是平方 ^2 是2平方
答
令f(x)=x^2-4x-2m+8
f(1)⊿^2>0
2
答
设两根x1,x2.需要满足条件：
判别式>0
(x1-1)(x2-1)0
8m>16
m>2
x1+x2=4
x1x2=-2m+8
(x1-1)(x2-1)
=x1x2-(x1+x2)+1
=-2m+8-4+1
=-2m+55/2
m的取值范围为m>5/2